lunes, 3 de septiembre de 2012

Qué es una integral y ejemplos de integrales


Integral es el signo que indica la integración y el resultado de integrar una expresión diferencial.

Cálculo integral es la rama de las matemáticas que busca obtener una función a partir de su derivada.

La integral nace como consecuencia de responder la siguiente pregunta: si se conoce la velocidad de una partícula para un tiempo determinado ¿podemos conocer la ley de movimiento de tal partícula? La respuesta no es fácil de contestar, esta respuesta lleva a crear una nueva disciplina que en apariencia no tiene nada que ver con la derivada “el cálculo integral”.

Ejemplos de integral y  sus aplicaciones en la vida cotidiana y profesional

Las integrales se pueden aplicar tanto en Geometría, Física, Economía y hasta en la Biología.

1.    Los momentos de inercia de diferentes geometrías

2.    El calor o el trabajo realizado es un área bajo la curva que hay que integrar.

3.    Con cálculo integral no muy complejo se puede descubrir porque los condensadores son esféricos, de placas plano-paralelas o cilíndricos en vez de con forma de corazón.

Las integrales se pueden aplicar en una máquina simple. En física, una máquina simple es un mecanismo o conjunto de mecanismos que transforman, una fuerza aplicada en otra saliente, habiendo modificado, la magnitud de la fuerza, la dirección o el sentido,  o una combinación de ellas, en una máquina simple se cumple la conservación de la energía, la energía ni se crea ni se destruye solo se transforma, la fuerza por el espacio aplicado, trabajo aplicado, tendrán que ser igual a la fuerza por el espacio resultante, trabajo resultante. Una máquina simple, ni crea ni destruye trabajo mecánico, transforma algunas de sus características.

Un ejemplo de una máquina simple es la palanca. Es una barra rígida con un punto de apoyo, a la que se le aplica una fuerza, potencia, y  que girando sobre el punto de apoyo, vence una resistencia, se cumple la conservación de la energía y por tanto, la fuerza aplicada por su espacio recorrido ha de ser igual a la fuerza de resistencia por su espacio recorrido.

Todas las máquinas simples convierten una fuerza pequeña en una grande, o viceversa. Algunas convierten también la dirección de la fuerza.

Vigas curvas. Establecer las relaciones básicas necesarias para obtener la distribución de esfuerzo en una viga curva, debidos a la flexión considerada aisladamente y deducir la ecuación que da la distribución de los esfuerzos de flexión.

Solución:

 
 
Fuentes de consulta:
Definición de integral. Definición.de. Consultado el 30 de agosto de 2012. Desde: http://definicion.de/integral/
La integral. marxist.com. Consultado el 30 de agosto de 2012. Desde: http://www.marxist.com/Theory-old/dialectico/node3.html
Aplicación de integrales en la  vida cotidiana. Yahoo Respuestas. Consultado el 30 de agosto de 2012. Desde: http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090303225436AAyhomi
Uso de técnicas y herramientas del curso de cálculo integral en áreas afines  a la carrera de ingeniería en electrónica y telecomunicaciones. Santillán Montalvo, Walter D. Gavilánez Lecaro, Luis E. Nazareno Delgado, Carlos L. Romero Rojas, Rainier. Escuela Superior Politécnica del Litoral. monografías.com. Consultado el 31 de agosto de 2012. Desde: http://www.monografias.com/trabajos-pdf/calculo-integral/calculo-integral.pdf

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